<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article 
  article-type="correction" 
  dtd-version="1.3" 
  xml:lang="en"
  xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" 
  xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink"
  xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance">
    <processing-meta
        tagset-family="jats"
        base-tagset="publishing"
        mathml-version="2.0"
        table-model="xhtml"/>
    <front>
        <journal-meta>
            <journal-id journal-id-type="publisher-id">jept</journal-id>
            <journal-title-group>
                <journal-title>Journal of Energy and Power Technology</journal-title>
                <abbrev-journal-title>J Energy Power Technol</abbrev-journal-title>
            </journal-title-group>
            <issn pub-type="epub">2690-1692</issn>
            <issn-l>2690-1692</issn-l>
            <publisher>
                <publisher-name>LIDSEN Publishing Inc.</publisher-name>
            </publisher>
        </journal-meta>
        <article-meta>
            <article-id pub-id-type="publisher-id">jept-08-03-013</article-id>
            <article-id pub-id-type="doi">10.21926/jept.2603013</article-id>
            <article-categories>
                <subj-group subj-group-type="heading">
                    <subject>Correction</subject>
                </subj-group>
            </article-categories>
            <title-group>
                <article-title>Correction: Zhang D. Operation of AC Microgrids with PV Panels' Output Power Curtailment for Minimizing the Use of Energy Storage. <italic>Journal of Energy and Power Technology</italic> 2022; 4: 008</article-title>
            </title-group>
            <contrib-group>
                <contrib contrib-type="author">
                    <name>
                        <surname>Zhang</surname>
                        <given-names>Daming</given-names>
                    </name>
                    <xref ref-type="aff" rid="aff-01"/>
                    <xref ref-type="corresp" rid="cor-01"><sup>&#x002A;</sup></xref>
                </contrib>
                <aff id="aff-01">University of New South Wales, Sydney, Australia; E-Mail: <email>daming.zhang@unsw.edu.au</email></aff>
            </contrib-group>
            <contrib-group>
                <contrib contrib-type="editor">
                    <name>
                        <surname>Dufo-López</surname>
                        <given-names>Rodolfo</given-names>
                    </name>
                    <role>Academic Editor</role>
                </contrib>
            </contrib-group>
            <author-notes>
                <corresp id="cor-01"><label>&#x002A;</label>Correspondence: Daming Zhang; E-Mail: <email>daming.zhang@unsw.edu.au</email></corresp>
            </author-notes> 
            <pub-date date-type="pub" publication-format="electronic" iso-8601-date="2026-08-23">
                <day>23</day>
                <month>08</month>
                <year>2026</year>
            </pub-date> 
            <volume>8</volume>
            <issue>3</issue>
            <elocation-id>013</elocation-id>
            <history>
                <date date-type="received" iso-8601-date="2026-08-11">
                    <day>11</day>
                    <month>08</month>
                    <year>2026</year>
                </date>
                <date date-type="accepted" iso-8601-date="2026-08-11">
                    <day>11</day>
                    <month>08</month>
                    <year>2026</year>
                </date>
            </history>
            <permissions>
                <copyright-statement>&#xA9; 2026 by the authors.</copyright-statement>
                <copyright-year>2026</copyright-year>
                <license license-type="open-access">
                    <license-p>This is an open access article distributed under the conditions of the <ext-link ext-link-type="uri" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="http://creativecommons.org/licenses/by/2.0/">Creative Commons by Attribution License</ext-link>, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium or format, provided the original work is correctly cited.</license-p>
                </license>      
            </permissions>
            <related-article id="r-1" ext-link-type="doi" related-article-type="corrected-article" xlink:href="10.21926/jept.2201008" vol="4" page="19"/>
        </article-meta>
    </front>
    <body>
        <p content-type="sec-fourth">The author wishes to make the following corrections to the paper [<xref ref-type="bibr" rid="B-001">1</xref>]. The results shown in Figure 5 through Figure 8 in the paper are based on the corrected formulas and expressions.</p>
        <p content-type="no space-title"><bold>Replace:</bold></p>
        <p>The design of the control parameters <italic>K<sub>p</sub></italic>, <italic>K<sub>i</sub></italic> and <italic>K</italic> for the inverter is accomplished by using Eqns. (4) through (10) derived from the control flow in Figure 4a and Figure 4b.</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-001">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(4)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mfrac>
                            <mml:msub>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                            </mml:msub>
                            <mml:mrow>
                                <mml:mi>&#x394;</mml:mi>
                                <mml:msubsup>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                                <mml:mo>&#x2217;</mml:mo>
                                </mml:msubsup>
                            </mml:mrow>
                        </mml:mfrac>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mfrac>
                            <mml:mrow>
                                <mml:mi>K</mml:mi>
                                <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                                <mml:mo>(</mml:mo>
                                <mml:mi>s</mml:mi>
                                <mml:msub>
                                    <mml:mi>C</mml:mi>
                                    <mml:mn>1</mml:mn>
                                </mml:msub>
                                <mml:mo>)</mml:mo>
                                <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                                <mml:mo>(</mml:mo>
                                <mml:mi>s</mml:mi>
                                <mml:msub>
                                    <mml:mi>R</mml:mi>
                                    <mml:mi>d</mml:mi>
                                </mml:msub>
                                <mml:msub>
                                    <mml:mi>C</mml:mi>
                                    <mml:mn>1</mml:mn>
                                </mml:msub>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mn>1</mml:mn>
                                <mml:mo>)</mml:mo>
                                <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                                <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                            </mml:mrow>
                            <mml:mrow>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>1</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>2</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>3</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>4</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>5</mml:mn>
                            </mml:mrow>
                        </mml:mfrac>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p content-type="no space">where</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-002">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(5)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>[</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>]</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-003">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(6)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>2</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mi>K</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>[</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>]</mml:mo>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-004">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(7)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>3</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>[</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>]</mml:mo>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-005">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(8)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>4</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mi>K</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-006">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(9)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>5</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:msup>
                            <mml:mo>)</mml:mo>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msup>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p>For notch-filter based bandpass filter,</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-007">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(10)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>k</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>b</mml:mi>
                            <mml:mi>n</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-008">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(11)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:msup>
                            <mml:mi>s</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msup>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>b</mml:mi>
                            <mml:mi>n</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msubsup>
                            <mml:mi>&#x3C9;</mml:mi>
                            <mml:mi>m</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msubsup>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p>For lowpass plus highpass filter,</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-009">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(12)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>k</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>LPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mn>2</mml:mn>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-010">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(13)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mi>HPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msup>
                            <mml:mi>s</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msup>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mi>LPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mi>LPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mn>2</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p>The capacitor current active damping is considered by applying <italic>k<sub>d</sub></italic> as shown in (10) and (12).</p>
        <p>For the closed-loop transfer function, one can use Matlab command to work it out. That is to say</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-011">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(14)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mfrac>
                            <mml:msub>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                            </mml:msub>
                            <mml:msubsup>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                                <mml:mo>&#x2217;</mml:mo>
                            </mml:msubsup>
                        </mml:mfrac>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mi>feedback</mml:mi>
                        <mml:mrow>
                            <mml:mo>(</mml:mo>
                            <mml:mfrac>
                                <mml:msub>
                                    <mml:mi>i</mml:mi>
                                    <mml:mrow>
                                        <mml:mn>2</mml:mn>
                                        <mml:mi>abc</mml:mi>
                                    </mml:mrow>
                                </mml:msub>
                                <mml:mrow>
                                <mml:mi>&#x394;</mml:mi>
                                <mml:msubsup>
                                    <mml:mi>i</mml:mi>
                                    <mml:mrow>
                                        <mml:mn>2</mml:mn>
                                        <mml:mi>abc</mml:mi>
                                    </mml:mrow>
                                    <mml:mo>&#x2217;</mml:mo>
                                </mml:msubsup>
                                </mml:mrow>
                            </mml:mfrac>
                            <mml:mo>,</mml:mo>
                            <mml:mtext>Low, Pass, Filter</mml:mtext>
                            <mml:mo>)</mml:mo>
                        </mml:mrow>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p content-type="no space">where the lowpass filter is the second order butterworth filter with a cut-off frequency of switching frequency 5 kHz, which can be slightly higher. In practice, the function of such a filter can be replaced by choosing small <italic>K<sub>p</sub></italic> in proportional resonant controller as small <italic>K<sub>p</sub></italic> can reduce the influence of DC component in <italic>i<sub>2</sub></italic> and PR controller can also effectively remove high-frequency noise in <italic>i<sub>2</sub></italic>.</p>
        <p content-type="no space-title"><bold>with:</bold></p>
        <p>The design of the control parameters <italic>K<sub>p</sub></italic>, <italic>K<sub>i</sub></italic> and <italic>K</italic> for the inverter is accomplished by using Eqns. (4) through (10) derived from the control flow in Figure 4a and Figure 4b.</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-012">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(4)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mfrac>
                            <mml:msub>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                            </mml:msub>
                            <mml:msup>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mo>&#x2217;</mml:mo>
                            </mml:msup>
                        </mml:mfrac>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mfrac>
                            <mml:mrow>
                                <mml:mi>K</mml:mi>
                                <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                                <mml:mo>(</mml:mo>
                                <mml:mi>s</mml:mi>
                                <mml:msub>
                                    <mml:mi>C</mml:mi>
                                    <mml:mn>1</mml:mn>
                                </mml:msub>
                                <mml:mo>)</mml:mo>
                                <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                                <mml:mo>(</mml:mo>
                                <mml:msub>
                                    <mml:mi>sR</mml:mi>
                                    <mml:mi>d</mml:mi>
                                </mml:msub>
                                <mml:msub>
                                    <mml:mi>C</mml:mi>
                                    <mml:mn>1</mml:mn>
                                </mml:msub>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mn>1</mml:mn>
                                <mml:mo>)</mml:mo>
                                <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                                <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                            </mml:mrow>
                            <mml:mrow>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>1</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>2</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>3</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>4</mml:mn>
                                <mml:mo>+</mml:mo>
                                <mml:mi>DEN</mml:mi>
                                <mml:mn>5</mml:mn>
                            </mml:mrow>
                        </mml:mfrac>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p content-type="no space">where</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-013">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(5)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>[</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>]</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-014">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(6)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>2</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mi>K</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>[</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>]</mml:mo>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-015">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(7)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>3</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>[</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sL</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>R</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>]</mml:mo> 
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-016">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(8)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>4</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x2212;</mml:mo>
                        <mml:mi>K</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sC</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-017">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(9)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>DEN</mml:mi>
                        <mml:mn>5</mml:mn>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x2212;</mml:mo>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>sR</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>C</mml:mi>
                            <mml:mn>1</mml:mn>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:msup>
                            <mml:mo>)</mml:mo>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msup>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p>For notch-filter based bandpass filter,</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-018">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(10)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>k</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>b</mml:mi>
                            <mml:mi>n</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-019">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(11)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:msup>
                            <mml:mi>s</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msup>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>b</mml:mi>
                            <mml:mi>n</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:msubsup>
                            <mml:mi>&#x3C9;</mml:mi>
                            <mml:mi>m</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msubsup>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p>For lowpass plus highpass filter,</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-020">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(12)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterNum</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:msub>
                            <mml:mi>k</mml:mi>
                            <mml:mi>d</mml:mi>
                        </mml:msub>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>LPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mn>2</mml:mn>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-021">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(13)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mi>BPFilterDen</mml:mi>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mi>HPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mo>(</mml:mo>
                        <mml:msup>
                            <mml:mi>s</mml:mi>
                            <mml:mn>2</mml:mn>
                        </mml:msup>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mi>LPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mn>1</mml:mn>
                        <mml:mo>&#x22C5;</mml:mo>
                        <mml:mi>s</mml:mi>
                        <mml:mo>+</mml:mo>
                        <mml:mi>LPCoeff</mml:mi>
                        <mml:mn>2</mml:mn>
                        <mml:mo>)</mml:mo>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p>The capacitor current active damping is considered by applying <italic>k<sub>d</sub></italic> as shown in (10) and (12).</p>
        <p>For the closed-loop transfer function, one can use Matlab command to work it out. That is to say</p>
        <disp-formula>
            <mml:math display="block" id="eq-022">
                <mml:mtr>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mtext>(14)</mml:mtext>
                    </mml:mtd>
                    <mml:mtd>
                        <mml:mfrac>
                            <mml:msub>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                            </mml:msub>
                            <mml:msubsup>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                                <mml:mo>&#x2217;</mml:mo>
                            </mml:msubsup>
                        </mml:mfrac>
                        <mml:mo>=</mml:mo>
                        <mml:mi>feedback</mml:mi>
                        <mml:mrow>
                        <mml:mo>[</mml:mo>
                        <mml:mfrac>
                            <mml:msub>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:mn>2</mml:mn>
                                    <mml:mi>abc</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                            </mml:msub>
                            <mml:msup>
                                <mml:mi>i</mml:mi>
                                <mml:mo>&#x2217;</mml:mo>
                            </mml:msup>
                        </mml:mfrac>
                        <mml:mo>&#xD7;</mml:mo>
                        <mml:mrow>
                            <mml:mo>(</mml:mo>
                            <mml:msub>
                                <mml:mi>K</mml:mi>
                                <mml:mi>p</mml:mi>
                            </mml:msub>
                            <mml:mo>+</mml:mo>
                            <mml:mfrac>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:msub>
                                        <mml:mi>K</mml:mi>
                                        <mml:mi>i</mml:mi>
                                    </mml:msub>
                                    <mml:mi>s</mml:mi>
                                </mml:mrow>
                                <mml:mrow>
                                    <mml:msup>
                                        <mml:mi>s</mml:mi>
                                        <mml:mn>2</mml:mn>
                                    </mml:msup>
                                    <mml:mo>+</mml:mo>
                                    <mml:msubsup>
                                        <mml:mi>&#x3C9;</mml:mi>
                                        <mml:mn>0</mml:mn>
                                        <mml:mn>2</mml:mn>
                                    </mml:msubsup>
                                </mml:mrow>
                            </mml:mfrac>
                            <mml:mo>)</mml:mo>
                        </mml:mrow>
                        <mml:mo>,</mml:mo>
                        <mml:mtext>Low, Pass, Filter</mml:mtext>
                        <mml:mo>]</mml:mo>
                        </mml:mrow>
                    </mml:mtd>
                </mml:mtr>
            </mml:math>
        </disp-formula>
        <p content-type="no space">where the lowpass filter is the second order butterworth filter with a cut-off frequency of switching frequency 5 kHz, which can be slightly higher. In practice, the function of such a filter can be replaced by choosing small <italic>K<sub>p</sub></italic> in proportional resonant controller as small <italic>K<sub>p</sub></italic> can reduce the influence of DC component in <italic>i<sub>2</sub></italic> and PR controller can also effectively remove high-frequency noise in <italic>i<sub>2</sub></italic>.</p>
    </body>
    <back>
        <notes>
            <title>Competing Interests</title>
            <p>The author has declared that no competing interest exists.</p>
        </notes>
        <ref-list>
            <title>References</title>
            <ref id="B-001">
                <label>1. </label>
                <mixed-citation publication-type="journal">
                    <name><surname>Zhang</surname><given-names>D</given-names></name>.
                    <article-title>Operation of AC microgrids with PV panels' output power curtailment for minimizing the use of energy storage</article-title>.
                    <source>J Energy Power Technol</source>.
                    <year iso-8601-date="2022">2022</year>;
                    <volume>4</volume>:
                    <fpage>008</fpage>.
                </mixed-citation>
            </ref>
        </ref-list>
    </back>
</article>